Verfeinerung der Orientierung

Die Orientierungsmatrix $\mathbf{O}$ transformiert den ganzzahligen Vektor $\vec{H}$ aus dem Kristallkoordinatensystem in das Laborkoordinatensystem $\vec{h}=\vec{H}\mathbf{O}$. In der Orientierungsmatrix stehen als Zeilen die reziproken Basisvektoren des Kristalls. Sie enthält die Metrik des Gitters durch $\mathbf{G}=\mathbf{U}\cdot\mathbf{U}^T$. Bei der Verfeinerung der Orientierungsmatrix will man unter Umständen trennen zwischen der Metrik des Kristalls und der Orientierung. Zum Beispiel kann die Metrik bekanntermaßen kubisch sein. Dann soll der Gitterparameter (nicht die Winkel) und die Orientierung des Kristalls verfeinert werden.

Insbesondere soll bei einer etwaigen Bewegung des Kristalls während der Datensammlung nur die Orientierung und nicht die Metrik verfeinert werden (ein schlecht fixierter Kristall wird nicht während der Datensammlung vom kubischen ins trikline transformieren!).

Bewerkstelligt wird dies durch Trennung der Orientierungsmatrix in einen Metrik-Teil und einen Orientierungs-Teil.