Methode der Rotations-Verfeinerung

Die Orientierungsmatrix $O$ kann zerlegt werden in einen rotativen Anteil und einen ,,Metrik``-Anteil. Der Rotative Anteil ist eine Rotationsmatrix um drei Winkel $\phi,\chi,\psi$ (siehe Kap ).

Durch Formulierung von $\vec{h}=\vec{H}*\vec{O}$, mit $\vec{O}=\vec{R}(\phi,\chi,\psi)\cdot\vec{G}'$ kann nun die Verfeinerung der Orientierungsmatrix bei fester Metrix oder in einem festem Kristallsystem (z.B. monoklin) durchgeführt werden.

Ist die Metrik eines Individuums bekannt (z.B. durch Indizierung mit gnomonischer Projektion), so kann durch Abrastern des Rotationsraumes jedes Vorkommen dieser Metrik gefunden werden.