Präsentation |
Inhalt und Anmerkungen |
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Gliederung_Vorlesung_Exp_Phys_1.ppt |
Blockdiagramm
zum Aufbau der Vorlesung "Mechanik und Wärmelehre" mit Grundlagen
der Elektriziätslehre und des Aufbaus der Materie (Voraussetzung zum
Verständnis der Materialeigenschaften) |
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Ein Blick in die
Kosmologie.ppt |
Vom
Zeitpunkt der Entstehung des Weltalls vor 13 10^9 Jahren bis jetzt gilt,
gemäß dem „Standardmodell“: |
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•Die Energie des
gesamten Systems ist konstant |
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•Beim
„Big Bang“ entsteht eine dichte Wolke identischer Teilchen mit Temperatur von
10^32K und einer einheitlichen Kraft, |
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–nach 10^-43 s erscheint die Gravitationskraft, |
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–nach 10 s (10^10
K) Beginn der „Strahlungs-Ära“: |
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•Die Strahlung enthält mehr
Energie als die Materie, die durch Umwandlungen aus Strahlung entsteht |
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•Rekombination von Materie mit
Antimaterie erzeugt wieder Strahlung |
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–Nach
300 000 Jahren (3000 K) bis heute: Materie enthält mehr Energie als
Strahlung |
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•Es
entstehen Atome, Galaxien, und, auf (mindestens) einem Planeten mit besonders
günstigen Bedingungen (Temperaturen um 273 K ± 50 K), organisches Leben mit
Pflanzen, Tieren und – sogar –
Menschen |
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•Die
Strahlung der ersten 10^-43 s erscheint noch jetzt als kosmische
Hintergrundstrahlung, allerdings: |
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–Die
Expansion des Weltalls verlängerte die Wellenlänge in den
Mikrowellen-Bereich |
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Grundgroessen_Startpaket.ppt |
Zeit, Länge, Masse |
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Skalare_u_Vektoren.ppt |
•Skalare enthalten nur eine
Information |
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•Vektoren enthalten
mehrere Informationen: |
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–In
der Physik: Betrag und Richtung in zwei (R2) oder drei Komponenten (R3) |
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–Aber
auch z. B. zur Bezeichnung von Farben, RGB Codierung |
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•Darstellung eines
Vektors in Komponenten: |
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– erfordert die
Definition von Basis-Vektoren |
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Vektoren_Summe.ppt |
•Vektoren
werden addiert oder subtrahiert, indem man ihre Komponenten addiert oder
subtrahiert |
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•Maß für die Länge eines
Vektors: |
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•Sein
Betrag, sein Quadrat die Summe über die Quadrate der Komponenten |
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•Dieses
Quadrat ist das „Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst“ |
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Geschwindigkeit_Licht.ppt |
•Die Geschwindigkeit ist ein
Quotient, |
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–Zähler:
Weg, |
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–Nenner:
Zeit |
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•Die
Lichtgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer
Wellen im Vakuum |
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–Höchste Geschwindigkeit,
c = 3 · 108 m/s |
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–Nicht erreichbar mit Masse
tragenden Teilchen |
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Grundgroessen_Vollversion.ppt |
Zeit,
s, Sekunde |
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Länge, m, Meter |
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Masse, kg, Kilogramm |
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Elektrische Stromstärke, A, Ampère |
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Lichtstärke, cd, Candela |
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Temperatur, K, Kelvin |
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Stoffmenge, mol, Mol |
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Geradlinige_Bewegung_Geschwindigkeit.ppt |
•Weg:
zusammenhängende Folge von Punkten im Raum |
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•Geschwindigkeit: Quotient |
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–Zähler: Änderung des Wegs |
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–Nenner: Änderung der Zeit |
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Speziell,
wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: |
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•Die
Geschwindigkeit ist die Ableitung des Wegs nach der Zeit |
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•Weg
und Geschwindigkeit sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale –
miteinander verknüpft |
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Geradlinige_Bewegung_Beschleunigung.ppt |
•Beschleunigung: Quotient |
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–Zähler: Änderung der
Geschwindigkeit |
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–Nenner: Änderung der Zeit |
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Speziell,
wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: |
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•Geschwindigkeit:
Ableitung des Wegs nach der Zeit |
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•Beschleunigung:
Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit |
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–Das ist die
zweite Ableitung des Wegs nach der Zeit |
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•Weg,
Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen –
bzw. Integrale - miteinander verknüpft |
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UeEx_1_062406_two_in_one.doc |
Übung zu Definitionen,
Translationsbewegung |
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Kreisbahn_Bewegung.ppt |
•Fahrstrahl:
Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang |
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•Die
Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel
φ: |
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–x
= r · cos φ |
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–y
= r · sin φ |
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•Drehung
um des Fahrstrahls um den Mittelpunkt ändert den Winkel, der Radius bleibt
konstant |
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•Bei
konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des
Fahrstrahls wie Schwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der
Zeit |
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Kreisbahn_Beschleunigung.ppt |
•Die
Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel
ω·t: |
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–x
= r · cos ω·t |
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–y
= r · sin ω·t |
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•Bahn
Geschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung folgen bei erster und zweiter
Ableitung der Komponenten nach der Zeit |
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•Beträge beider Vektoren: |
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–Bahngeschwindigkeit: v=ω·r [m/s] |
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–Zentripetalbeschleunigung:
a= ω2·r [m/s2] |
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•Harmonische
Schwingung: Variation einer physikalischen Größe in Form einer Sinus-Funktion
der Zeit |
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–Alle Ableitungen führen auf
Funktionen gleicher Gestalt |
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Masse_Kraft_Traegheit.ppt |
•Masse:
elementare Eigenschaft eines jeden Körpers |
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•Kraft: vermittelt die
„Wirklichkeit“ |
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•Die Kraft ist
proportional zur Beschleunigung: |
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–Proportionalitätskonstante
ist die Masse |
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–Aussage
der Newtonschen Axiome, dient der Definition der Kraft |
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Massenmittelpunkt.ppt |
•Bei
Bewegung ohne Drehung („Translationen“) verhalten sich räumlich ausgedehnte
oder mehrere zusammenhängende Objekte wie ein einziger Massenpunkt: |
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–Ort
dieses Punktes ist der Massenmittelpunkt, auch „Schwerpunkt“ genannt |
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–Die
Masse an diesem Punkt ist die Summe aller Teil Massen |
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•Ausblick:
Zur Berechnung von Drehbewegungen ist weitere Information erforderlich |
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–Lage
der Drehachse |
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–Verteilung der
Massen „das Trägheitsmoment“ |
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Jean le Rond D‘
Alemberts Prinzip.pps |
Ein Beispiel zur Wirkung der
Trägheitskraft |
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Kreisbahn_Zentrifugalkraft.ppt |
•Bewegung
auf einer Kreisbahn mit Winkelgeschwindigkeit ω: |
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•Die
zur Zentripetalbeschleunigung erforderliche
Haltekraft heißt
„Zentripetalkraft“ |
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•Die
dieser Kraft entgegengesetzt gleichgroße Trägheitskraft heißt
„Zentrifugalkraft“ |
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•Betrag beider
Kräfte: F = m · r · ω^2 [N] |
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Kreisbahn_Corioliskraft.ppt |
•Eine
gleichförmige Bewegung entlang einer Bahn in einem ruhenden System erscheint
bei Beobachtung aus einem rotierenden System, dessen Drehachse senkrecht zur
Bahn liegt, beschleunigt: |
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–Coriolis-Beschleunigung |
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•Die beschleunigende Kraft
heißt |
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–Coriolis-Kraft,
eine Trägheitskraft („Scheinkraft“) |
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•senkrecht
zur Drehachse |
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•senkrecht zur Richtung der
Bahn |
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•Aber:
Bewegt sich ein Massenpunkt in einem rotierenden System entlang einer geraden
Bahn senkrecht zur Drehachse, dann ist eine reale Kraft erforderlich, um ihn
auf seiner Bahn zu halten: |
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–Diese
Kraft ist entgegengesetzt gleich groß der Coriolis-Kraft |
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–(Die
„skalare“ Herleitung genügt, wenn die gleichförmige Bewegung senkrecht zur
Drehachse erfolgt, sonst ist Vektorrechnung erforderlich) |
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Kreisbahn_Entstehung_eines_Hurrikans.ppt |
•Luft
strömt von Gebieten mit hohem Luftdruck zu Gebieten mit tiefem Luftdruck |
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•Von
der rotierenden Erde aus betrachtet wirkt auf diese Strömungen die Coriolis-
Beschleunigung |
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–Auf
der Nordhalbkugel werden die Strömungen im Uhrzeigersinn abgelenkt |
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–Bei
extremen Druckunterschieden über Wasser, das bis in 50 m Tiefe auf mindestens
27° erwärmt ist, können dadurch die Wirbel eines Hurrikans angeregt
werden |
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Masse_Gravitation.ppt |
•Massen
ziehen sich an: Die Kraft errechnet sich aus dem Gravitationsgesetz: F=G·m1·m2/r^2 |
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•Die
Gravitationskraft ist proportional zu einer – neben der trägen Masse –
weiteren Eigenschaft, der „schweren Masse“ |
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•Masse kann in Energie
umgewandelt werden |
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Kreisbahn_mit_Gravitation_u_Trägheitskraft.ppt |
•Für
zwei Massen gibt es Kreisbahnen mit Gleichgewicht zwischen Gravitations- und
Trägheitskraft |
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•Für Umlaufzeit und
Radius der Bahnen gilt: |
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–Die
Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der
Bahnradien |
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(Inhalt des dritten
„Keplerschen Gesetzes“) |
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Gravitation_Freier_Fall.ppt |
•Ohne
Reibungskräfte fallen alle Körper gleich schnell: |
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–Deshalb ist
die träge Masse gleich der schweren Masse |
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•Bei
Bewegung im „viskosen Medium“ , z. B. in Luft, gibt es eine der
Beschleunigung entgegengesetzte Reibungskraft, |
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–proportional zur
Geschwindigkeit |
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–Abhängig
von der Form |
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–Schneller fallen
an Luft oder in Flüssigkeiten: |
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•bei gleicher
Größe und Form Körper höherer Dichte |
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•bei gleicher Dichte
und Form größere Körper |
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Gravitation_Wurfparabel.ppt |
•Die
„Wurfparabel“ folgt bei Überlagerung einer gleichförmigen mit einer dazu
senkrechten beschleunigten Bewegung |
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Arbeit_Kraft_mal_Weg.ppt |
•Arbeit ist Kraft mal Weg |
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• Skalar: W = F · s [1 J] |
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–Kraft F wirke entlang des Weges
s |
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•Die
Arbeit wird zu „Kinetischer Energie“, wenn die Kraft zur Beschleunigung einer
Masse verwendet wird: |
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–Eine
Masse m, mit Geschwindigkeit v bewegt, hat die kinetische Energie
Ekin=m·v^2/2 |
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•Diese
Formen der Arbeit sind in vollem Umfang in andere Formen der Energie
umwandelbar |
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–Im
Gegensatz zur Wärme, die nicht vollständig in „Kraft mal Weg“ für eine
einzelne Masse verwandelt werden kann |
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Arbeit_Def_u_Energieerhaltung.ppt |
•Satz
von der Erhaltung der Energie: Die Gesamtenergie bleibt konstant, sie kann
aber ausgetauscht oder in andere Formen umgewandelt werden |
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•Als
„Verrichten von Arbeit“, kurz „Arbeit“,
bezeichnet man Austausch von Energie zwischen zwei Systemen |
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–Analogie
zwischen Begriffen: Es verhält sich Arbeit zu Energie wie Kontobewegung zu
Kontostand* |
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•In vielen
Anwendungen gilt: Arbeit ist Kraft mal Weg |
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•Besonders
wertvoll sind in der Mechanik kinetische und potentielle Energie einzelner
Massen, weil sie vollständig austauschbar sind |
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* Aber: Keine Überziehung
möglich |
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Arbeits_Austausch_auf_der_schiefen_Ebene.ppt |
•In
zwei Systemen mit unterschiedlichen Wegen erreicht man durch geeignete Wahl
der Massen gleiche Hub-Arbeiten |
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•Zwischen
diesen Systemen kann die Hubarbeit – ohne weitere Energiezufuhr -beliebig oft
ausgetauscht werden |
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•Anwendung: |
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–Aufzüge mit Gegengewicht |
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–Schrägaufzüge |
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–Wasser
Transport in „Speicher Seen“: Wasser wird auf Berge in „Speicher Seen“
gepumpt, um bei Bedarf dessen Hub Energie durch ablaufendes Wasser wieder
abzurufen |
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•In
zwei Systemen mit unterschiedlichen Wegen erreicht man durch Wahl der Massen
gleiche Hub-Arbeiten |
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Skalarprodukt_zB_Arbeit.ppt |
•Das
Skalarprodukt ist ein Produkt zwischen zwei Vektoren: Das Ergebnis ist eine
Zahl, ein „Skalar“ |
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•Rechenvorschrift: F·s =
F·s·cos α |
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–α ist der
Winkel zwischen den Vektoren F und s |
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–In
Worten: Erster Vektor mal Projektion des zweiten auf den ersten |
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•Oder,
wenn die Koordinaten (F1,F2,F3), (s1,s2,s3) in R3 bekannt sind: F·s = F1·s1+
F2·s2 + F3·s3 |
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•Eine wichtige Anwendung: |
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–Mechanische
Arbeit: Skalarprodukt zwischen Kraft- und Weg-Vektor |
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Fundamentalkraefte.ppt |
Die vier Fundamentalkräfte
sind: |
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•Die
Gravitationskraft |
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–Immer
anziehend |
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•Die Coulombkraft,
die elektromagnetische Kraft |
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–Anziehend oder abstoßend |
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–Aktiv
bei chemischer Bindung, Wechselwirkung zwischen Atomen |
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•Starke
Wechselwirkung: Kräfte zwischen Protonen und Neutronen |
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–werden bei Kernreaktionen
aktiv |
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•Schwache
Wechselwirkung: Kraft zwischen schweren und leichten Teilchen |
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–Zerfall
des Neutrons in Proton, Elektron und Antineutrino |
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•Die
bei Beschleunigung auftretenden Trägheitskräfte bezeichnet man – im Gegensatz
zu den Fundamentalkräften- als Scheinkräfte |
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UeEx_1_061107_two_in_one.doc |
Übung zu mechanischer Energie,
Kinematik |
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Ladung_Coulombgesetz.ppt |
•Einheit der Ladung: 1 Coulomb
[1 C ] |
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•Kräfte zwischen Ladungen |
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–Gleichnamig: abstoßend |
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–Ungleichnamig: anziehend |
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–Coulombgesetz,
F=1/(4πε0)·q1 ·q2/r^2 [N] |
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•Es gibt eine kleinste Ladung: |
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– Die Elementarladung,
e=1,602 10^(-19) C |
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•Jede Ladung ist mit Masse
verbunden |
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•Nicht jede Masse trägt eine
Ladung |
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Feld_E_Ladung.ppt |
•An
einem Ort mit elektrischer Feldstärke wirkt auf eine Ladung eine Kraft |
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•Die Feldstärke
ist eine vektorielle Eigenschaft: |
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–Quotient:
Kraft F durch Ladung q, E = F / q [N/C] |
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•Ursachen elektrischer
Feldstärke: |
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–Materiell:
Statisch im Raum angeordnete Ladungen |
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–Ohne
Materie: Sich zeitlich ändernde magnetische Felder |
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Feld_Arbeit_Austausch.ppt |
•Die
Verschiebung einer Ladung im elektrischen Feld ist mit Arbeit verbunden |
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•Diese Arbeit ist
das Produkt W = q · E · s [J] |
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–Kraft auf die
Ladung im elektrischen Feld F = q · E |
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–und dem
Weg s |
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•Die
Arbeit an der Ladung im Feld kann gegen Arbeit an Massenpunkten ausgetauscht
werden |
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–in
Kinetische Energie der im Feld beschleunigten Ladung |
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–oder in Hubarbeit an
beliebigen Massen |
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Feld_Arbeit_Spannung.ppt |
•Mit
der Arbeit im elektrischen Feld ist die elektrische Spannung zwischen zwei
Punkten definiert, ein Quotient: U = W / q
[V] („Volt“) |
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–
Zähler: Arbeit W zur Verschiebung einer positiven Ladung von einem Punkt zum
andern |
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–Nenner: Betrag der positiven
Ladung q |
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•Die elektrische Spannung ist |
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–immer zwischen zwei Punkten
definiert |
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–Zentrale
Größe der Elektrizitätslehre, sie zeigt die zwischen zwei Punkten zu
gewinnende Arbeit |
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Feld_konservativ_Potential_Spannung.ppt |
•Der
Potentialunterschied zwischen zwei Punkten 2 und 1 ist die elektrische
Spannung: U = φ2 – φ1 [V] |
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•In
konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen
zwei Punkten unabhängig vom Weg |
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•Bei
Verschiebung auf „geschlossenen Wegen“ ist daher die Arbeit Null |
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•Nur
deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein „Potential“ zuzuordnen: φ = W /
q [V] |
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•Im
Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder, |
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–Sichtbar
z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem
Holzstück, das im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmt |
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Feld_B_Strom_Lorentz.ppt |
•Elektrische
Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung q durch Zeit t : I = q / t [A] |
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•Jeder
Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben |
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•An
einem Ort mit magnetischer Feldstärke B wirkt auf eine mit Geschwindigkeit v
bewegte Ladung q eine Kraft F = v · q · B
[N] |
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–Richtung
der Kraft („Lorentzkraft“) für eine positive Ladung: Senkrecht sowohl zu B
als auch zu v (Rechte Hand Regel) |
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•Magnetische
Feldstärke: Quotient B = F / ( v · q )
[T] |
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–Zähler: Lorentzkraft
auf die bewegte Ladung |
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–Nenner: Ladung mal
Geschwindigkeit |
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Feld_B_Biot_Savart.ppt |
•Biot-Savart
Gesetz beschreibt die Kraft, die zwei kurze, von Strömen I1 , I2
durchflossene Leiterstücke der Länge dl durch ihre magnetische Wechselwirkung
aufeinander ausüben: |
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•F = μ0 /
(4π) · I1 dl · I2 dl / r2 [ N
] |
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•Analog
zum Coulomb Gesetz: Anstelle der Ladungen stehen im Biot Savart Gesetz die
Produkte aus Strömen und Längen der Leiterstücke |
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Feld_El_Mag_Sender.ppt |
•Elektrische Schwingkreise |
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–Technischer Wechselstrom
bis Mikrowelle |
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•Beschleunigte
Ladungen |
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–Röntgenstrahlung,
Synchrotronstrahlung Molekülschwingungen, Schwingungen von Atomen in Gasen,
Flüssigkeiten und Festkörpern |
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–Infrarotstrahlung |
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Gemeinsame
Grundlage: Maxwellsche Gleichungen (Induktion, Ausbreitung der
Feldstärken) |
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•Elektromagnetische
Strahlung bei elektronischen Übergängen |
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–Äußere
Schalen: IR-, sichtbares Licht, UV-Strahlung |
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–Innere Schalen:
Röntgenstrahlung |
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•Elektromagnetische
Strahlung bei Kernreaktionen |
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–Gamma
Strahlung |
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Die
Emission bei elektronischen Übergängen und bei Kernreaktionen erfordert
Neues: Die Quantenmechanik |
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Impuls_Erhaltung.ppt |
•Der
Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit p = m · v
[mkg/s] |
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–Die
Impuls Änderung ist das Produkt Kraft mal Zeit Δp = F · Δ t [mkg/s] |
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•Es
gilt die Impulserhaltung: Wirken auf ein abgeschlossenes System von
Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse
zeitlich konstant |
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Impuls_R2_gleiche_Massen.ppt |
•Bei
Bahnen in R2 oder R3 gilt die Impulserhaltung komponentenweise: |
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–für
jede Komponente i=1,2,3 bleibt die Summe der entsprechenden Impuls
Komponenten konstant |
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–Speziell:
bei elastischem Stoß gleicher Massen stehen die Impulse der auslaufenden
Teilchen im rechten Winkel zueinander, |
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•Anwendung
z. B. beim Stoß der Kugeln beim Billiard oder Boule Spiel |
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Impuls_Compton_Effekt.ppt |
•Photonen
erscheinen beim Stoß auf Materie als Teilchen mit Impuls p=h/λ und
Energie W=hc/λ |
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–Beim
Stoß bleibt die Geschwindigkeit konstant c, es ändert sich die Wellenlänge,
bei Ablenkung unter dem Winkel Φ gilt: |
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–
Δλ=h/(mc)·(1-cosΦ)
(h=6,6E-34 Js, m=9,1E-31 kg) |
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•Ergebnisse
beim Stoß eines 120 keV Photons (med. Röntgen) auf ein ruhendes Elektron,
Streuwinkel des Photons sei 90°: |
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–Das Elektron wird auf 1/3
c beschleunigt |
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–Die
Wellenlänge des gestreuten Photons vergrößert sich um 20% |
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•Stoß
mit Photonen kleinerer Wellenlänge als der halben „Compton Wellenlänge
(h/(mc)=0,024 nm, 512 keV)“ führt zur Paarbildung |
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