Loi de Mariotte

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Un gaz parfait est constitué de molécules ponctuelles n'exerçant aucune interaction à distance. Pour un tel gaz, l'équation d'état est P.V = n R.T.
P est la pression, V le volume, n le nombre de moles du gaz, T la température absolue et R la constante des gaz parfaits (8,314 103 J/K).
Rappel : dans les conditions normales (T = 273 K, P = 1013 hPa) une mole de gaz occupe un volume égal à 22,415 l.
Cette équation d'état a été trouvée expérimentalement au XVIII ème siècle par Boyle* et par Mariotte*. 
La loi est valide aux faibles pressions et quand on est loin de la température de liquéfaction du gaz.  Les gaz réels sont mieux représentés par l'équation de van der Walls.
L'appareil de Mariotte est constitué par une ampoule graduée qui communique par un tube souple avec un récipient mobile qui se déplace devant une échelle graduée. L'ensemble contient du mercure. La mesure de la différence du niveau du mercure entre les deux récipients permet de déterminer la pression du gaz contenu dans l'ampoule gradué.
A cause de la toxicité du mercure, ce type d'appareil a été banni des établissements d'enseignement.
On peut le remplacer par le dispositif suivant :
Un cylindre (en noir) obturé par un piston étanche et mobile 'en bleu) est placé dans une enceinte thermostatée (en blanc). Un capteur de pression est placé dans le cylindre.

L'applet :
Avec les boutons radio choisir le gaz étudié.
Les boutons [+] et [-] permettent de modifier la valeur du volume du gaz. Un cadrant affiche la valeur de la pression.
Sur la gauche, on trace :
a) la courbe isotherme P = f(V) avec P en hPa, V en cm3.
b) la courbe PV = g(V). P en hPa, V en cm3. Le produit PV est divisé par 10.
On pourra également tracer la courbe P = h(1/V).
Les valeurs utilisées proviennent de mesures effectuées avec un appareil de Mariotte que j'ai retrouvées dans mes archives. J'ai simplement converti les cm de mercure en hectopascals.
Vérifier que pour les conditions expérimentales utilisées l'air se comporte comme un gaz parfait et que le butane s'écarte de cette loi si la pression augmente
Vérifier que la compressibilité diminue quand on se rapproche de la liquéfaction. (Le n-butane se liquéfie à - 0, 3°C).
A partir des données retrouver la valeur de R. (Masse volumique de l'air à 0°C 1,293 g/cm3)

Boyle (1627-1691) Physicien anglais d'origine irlandaise. Publie en 1662 la loi sur les gaz parfaits
Mariotte (1620-1684) Physicien français. Retrouve cette loi de façon indépendante et la publie en 1676.

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