A l'équilibre d'un pont, les produits en croix des impédances sont égaux
Le pont de Maxwell est constitué de deux résistances P et S, d'un condensateur C en paralèle avec une résistance R et d'une inductance inconnue Lx dont la résistance est Rx.
En régime sinusoïdal, montrez que l'expression de la tension complexe aux bornes du détecteur est :
V = E[(jLxw + Rx)/(P + Rx + jLw) - (S + jRSCw)/(S + R + jRSCw)]
En écrivant que cette tension est nulle à l'équilibre, on tire :
Rx = PS/R et Lx = PSC
On commence par équilibrer le pont en continu (il a alors la structure d'un Pont de Wheatstone). Puis sans modifier P et S, on modifie C pour obtenir l'équilibre en régime sinusoïdal.
L'obligation de maintenir constantes les valeurs de P et de S lors des mesures en continu puis en alternatif fait que leur choix n'est pas optimal au niveau de la sensibilité du pont.
Le calcul de la valeur littérale de la valeur efficace de V étant assez pénible, j'ai utilisé un calcul purement numérique de V.